Курсовая работа по сопромату (сопротивление материалов). Примеры расчетов Курсовая работа по сопромату (сопротивление материалов). Примеры расчетов

При малом числе циклов (N<102) развиваются значительные пластические деформации (статическое разрушение), при большом числе циклов (N>105) пластические деформации отсутствуют (усталостное разрушение).

Мысленное разрезание бруса на две части произвольным сечением А (рис.1 a), приводит к условиям равновесия каждой из двух отсеченных частей (рис.1 б,в).

Соединение левой и правой мысленно отсеченных частей бруса приводит к известному (3) принципу равенства по модулю и противоположной направленности всех одноименных компонент внутренних усилий, а условие равновесии бруса определяется в виде:P1, P2, P3, …, N’, N”, Q’y, Q”y, Q’z, Q”z, M’x, M”x,

Эпюры внутренних усилий при растяжении-сжатии и кручении.

Эпюры внутренних усилий при кручении Кручением называется простой вид сопротивления, при котором к брусу (валу) прикладываются внешние пары сил в плоскостях, совпадающих с поперечным сечением вала, а в последних возникает только внутренний крутящий момент.

Эпюры внутренних усилий при прямом изгибе. Прямым изгибом называется такой вид простого сопротивления, когда внешние силы приложены перпендикулярно продольной оси бруса (балки) и расположены в одной из главных плоскостей в соответствие с конфигурацией поперечного сечения балки.

После мысленного рассечения балки нормальным сечением 1—1 рассмотрим равновесие левой отсеченной части

Дифферинциальные зависимости между внутренними усилиями при изгибе.

Рассмотрим второй характерный пример изгиба двухопорной балки (рис.3).

На основе дифференциальной связи Q и М, получим:для первого участка:Q > 0 и М возрастает от нуля до .Q = const и M x.

На обеих опорах изгибающий момент отсутствует. Тем не менее опасным сечением балки будет центр пролета при .

Сопротивление материалов – наука о прочности, жесткости и надежности элементов инженерных конструкций. Методами сопротивления материалов ведутся практические расчеты и определяются необходимые, как говорят, надежные размеры деталей машин, различных конструкций и сооружений.
Основные понятия сопротивления материалов опираются на законы и теоремы общей механики и в первую очередь на законы статики, без знания которых изучение данного предмета становится практически невозможным.
В отличие от теоретической механики сопротивление материалов рассматривает задачи, где наиболее существенными являются свойства деформируемых тел, а законы движения тела, как жесткого целого, не только отступают на второй план, но в ряде случаев являются попросту несущественными.
Сопротивление материалов имеет целью создать практически приемлемые простые приемы расчета типичных, наиболее часто встречающихся элементов конструкций. Необходимость довести решение каждой практической задачи до некоторого числового результата заставляет в ряде случаев прибегать к упрощающим гипотезам – предположениям, которые оправдываются в дальнейшем путем сопоставления расчетных данных с экспериментом.
Необходимо отметить, что первые заметки о прочности упоминаются в записках известного художника Леонардо Де Винчи, а начало науки о сопротивлении материалов связывают с именем знаменитого физика, математика и астронома Галилео Галилея. В 1660 году Р.ГУК сформулировал закон, устанавливающий связь между нагрузкой и деформацией: «Какова сила – таково и действие». В XVIII веке необходимо отметить работы Л.Эйлера по устойчивости конструкций. XIX – XX века являются временем наиболее интенсивного развития науки в связи с общим бурным ростом строительства и промышленного производства при безусловно огромном вкладе ученых-механиков России.
Итак, мы будем заниматься твердыми деформированными телами с изучением их физических свойств.

Введем основные понятия, принимаемые при изучении дисциплины.

Прочность – это способность конструкции выдерживать заданную нагрузку, не разрушаясь.

Жесткость – способность конструкции к деформированию в соответствие с заданным нормативным регламентом.

Деформирование – свойство конструкции изменять свои геометрические размеры и форму под действием внешних сил

Устойчивость – свойство конструкции сохранять при действии внешних сил заданную форму равновесия.

Надежность – свойство конструкции выполнять заданные функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в определенных нормативных пределах в течение требуемого промежутка времени.

Ресурс – допустимый срок службы изделия. Указывается в виде общего времени наработки или числа циклов нагружения конструкции.

Отказ – нарушение работоспособности конструкции.

Опираясь на вышесказанное, можно дать определение прочностной надежности.

Прочностной надежностью называется отсутствие отказов, связанных с разрушением или недопустимыми деформациями элементов конструкции.

На рис.1 приведена структура модели прочностной надежности. Она включает известные модели или ограничения, которые априорно накладываются на свойства материалов, геометрию, формы изделия, способы нагружения, а также модель разрушения. Инженерные модели сплошной среды рассматривают материал как сплошное и однородное тело, наделенное свойством однородности структуры. Модель материала наделяется свойствами упругости, пластичности и ползучести.



Рис.1. Структура модели прочностной надежности элементов конструкций

. Связи и их реакции

В теоретической механике различают свободную материальную точку, свободную систему и свободное твердое тело, а также несво­бодную материальную точку, несвободную систему, несвободное твердое тело.

Если на движение материальной точки, системы или твердого тела не наложены наперед заданные ограниче­ния, то материальная точка, система или твердое тело называются свободными.

В противном случае материальная точка, система или твердое тело называются несвободными. Физические условия, ограничиваю­щие свободу движения указанных материальных объектов, назы­ваются связями.

В статике встречаются простейшие связи, осуществляемые раз­
личными твердыми или гибкими телами. 

Сила, с которой связь действует на рассматриваемую точку, систему или твердое тело, называется реакцией связи.

Виды связей и их реакции.

Связью может быть нить, шнур, веревка, цепь, трос и т. д. В теоретической  механике принимают, что такие связи являются невесомыми, гибкими и
нерастяжимыми. Реакции этих связей направлены соответственно: по нити, веревке и т. д. В отличие от стержня, здесь Рис. 4 известна не только линия действия реакции, но и ее направле­ние. Реакции нити, веревки и других гибких связей будем обозначать буквой Т.