Техническая механика. Примеры выполнения заданий

Решение задач
Лекции и конспекты
Решение задач по физике
Техническая механика
Математика
Аналитическая геометрия
Дифференциальное исчисление
Интегральное исчисление

Выполнение
графических работ

Черчение
Мастерская по рисунку
Сборочные чертежи
Начертательная геометрия
Электротехника
Производственная практика
Основы полупроводниковой
электроники
Расчет электрических цепей
 

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №2.

Задача №1

К решению данных задач следует приступать после изучения темы «Растяжение и сжатие», метода сечений и разбора решенных примеров в данном пособии.

Правило знаков: внешняя сила N, направленная от сечения, считается положительной, в противном случае она отрицательна.

Пример 7.

Для двухступенчатого бруса (рис 14, а ) определить и построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений. Определить удлинение (укорочение) бруса.

Модуль упругости Е=2 105 МПа.

Решение:

Разделим брус на участки, границы которых определяются сечениями, где изменяется площадь поперечного сечения или приложены внешние нагрузки.

Мысленно рассечем брус в пределах первого участка и отбросим верхнюю часть бруса (рис 14, б). Сила F1 уравновешивается внутренней силой

N1=F1=40 103H=40 kH

Аналогично в пределах второго участка (рис14, в) отбросим верхнюю часть бруса и рассмотрим оставленную часть бруса с действующей силой F1, которая уравновешивается продольной силой N2:

N2=F1=40 кН

 Продольная сила на участке 3 (рис 14, г) уравновешивается в сечении внешними силами F1 и F2 и равна их алгебраической сумме

N3=F1-F2= 40 103 – 50 103= - 10 103Н = -10кН

Построим эпюру N (рис 14,д). Для этого параллельно оси бруса проведем базовую (нулевую) линию. Левее ее откладываем значение продольной силы, вызванной сжатием участка, т.е. отрицательные значения, а правее – растяжением, т.е. положительные значения. В пределах участка 3 брус сжат (N3= - 10 кН), в пределах участков 2 и 1 брус растянут (N1=N2=40 кН).

Для определения напряжений в поперечных сечениях значение продольных сил необходимо разделить на площади соответствующих сечений.

Площадь поперечного сечения бруса в пределах участка 1:

Аналогично на участках 2 и 3:

Находим напряжения на отдельных участках бруса и строим эпюру (рис 14,е):

В соответствии с полученными значениями напряжений строим эпюру напряжений.

Полное удлинение бруса равно алгебраической суме удлинений его участков:

или 

Т.е. получается

Задача №2 К решению данной задачи следует приступать после изучения темы «Кручение» и разбора решенного примера.

Задача №3. К решению этой задачи следует приступить после изучения темы «Изгиб». Решая данную задачу необходимо использовать правило знаков для поперечной силы, правило знаков для изгибающих моментов.

На главную