Техническая механика. Примеры выполнения заданий

Пневматические колеса ролики. Отличного качества.
Решение задач
Лекции и конспекты
Решение задач по физике
Техническая механика
Математика
Аналитическая геометрия
Дифференциальное исчисление
Интегральное исчисление

Выполнение
графических работ

Черчение
Мастерская по рисунку
Сборочные чертежи
Начертательная геометрия
Электротехника
Производственная практика
Основы полупроводниковой
электроники
Расчет электрических цепей
 

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 2

Определение главных центральных моментов инерции сложного симметричного сечения

Определение размеров поперечного сечения консольной балки

Тема программы: Гипотезы прочности Определение диаметра вала при изгибе с кручением

Тема программы: Центр тяжести тела

Тема практического занятия: Определение положения центра тяжести плоского симметричного сечения

Цель занятия: Определить положение центра тяжести сечения, составленного из профилей стандартного проката

Последовательность решения задачи:

1) начертить заданное сложное сечение (фигуру), выбрать оси координат.

2) разбить сложное сечение на простые, для которых центры тяжести и силы тяжести известны;

3) определить необходимые данные для простых сечений:

а) выписать из таблиц ГОСТа для каждого стандартного профиля необходимые справочные данные (h; b; d; A; для швеллера z0) или определить площадь простого сечения;

б) определить координаты центров тяжести простых сечений относительно выбранных осей координат;

в) определить статические моменты площади простых сечений;

4) определить положение центра тяжести сложного сечения.

Контрольные вопросы для студентов:

1. Каким свойством обладает центр параллельных сил?

2. Запишите формулы для определения центра тяжести плоской фигуры, составленной из площадей.

3. Что такое статический момент площади?

4. В каких единицах измеряется статический момент площади?

5. Какие свойством обладает статический момент площади?

6. Перечислите способы определения центра тяжести твердого тела.

7. Где находится центр тяжести тела, имеющего 2 оси симметрии?


ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ № 2

ЗАДАЧА. Для заданных плоских симметричных сечений,

составленных из профилей стандартного проката определить:

I) Положение центра тяжести;

II) Главные центральные моменты инерции.

Данные своего варианта взять из таблицы к ПЗ №2

а)

б)

Схемы к задаче ПЗ № 2

Таблица ПЗ № 2

№ двутавра

30

20

18

22

27

№ швеллера

Полоса,

h×b, мм

№ варианта

и данные к задаче

01

02

03

04

05

12

140´10

06

07

08

09

10

14

150´12

11

12

13

14

15

20

160´12

16

17

18

19

20

22

160´10

21

22

23

24

25

24

150´10

26

27

28

29

30

30

300´16

31

32

33

34

35

16

420´20

Обратите внимание, что, все геометрические параметры швеллера даны в ГОСТ при вертикальном положении его стенки. При повороте швеллера на угол 900, все его геометрические параметры заданные относительно оси Х меняются на  параметры заданные относительно оси У.


ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ПЗ №2

Задача. Для заданного плоского симметричного сечения составленного из профилей стандартного проката определить положение центра тяжести

Дано: полоса 120´10 (ГОСТ 103-76);

двутавр № 12 (ГОСТ 8239-89); швеллер № 14 (ГОСТ 8240-89).

Найти: С(хС; уС).

Решение I:

1) Разбиваем сложное сечение на 3 простых сечения:

1 – полоса; 2 – двутавр; 3 – швеллер.

2) Выписываем из таблиц ГОСТа и определяем необходимые данные для простых сечений:

Полоса 120´10; А1 =120·10=1200 мм 2 =12 см 2; С1 (0;0,5)

Двутавр № 12; А2 =14,7 см 2 ; С2 (0; 7)

Швеллер № 14; А3 =15,6 см 2 ; С3 (0; 14,67)

3) Находим статические моменты площади относительно оси 0х:

Sx1 =A1 ·y1 =12·0,5=6 см 3; Sx2 =A2 ·y2 =14,7·7=102,9 см 3;

Sx3 =A3 ·y3 =15,6·14,67=228,9 см 3;

∑Sх = Sx1 + Sx2 + Sx3 =6+102,9+228,9=337,8 см 3.

4) Определяем сумму площадей простых сечений:

∑Аk = A1+A2 + A3 =12+14,7+15,6=42,3 см 2.

5) Определяем положение центра тяжести сложного сечения:

хС =∑Sу\∑Аk ; хС =0 см;

уC =∑Sх\∑Аk; уC =337,8\42,3=8 см.

Ответ: центр тяжести сложного сечения находится в точке С (0; 8).



 

армстронг купить подвесные потолки в Краснодаре | Профессиональное звуковое оборудование в москве На главную