Все что нужно знать о натяжных потолках.

Лабораторные работы по электротехнике Лабораторные работы по электротехнике

Формы представления синусоидальных напряжений, ЭДС и токов Допустим, что имеем некоторую цепь, в которую включены источники питания, вырабатывающие электроэнергию с синусоидальной ЭДС или синусоидального тока одной частоты, а также приёмники (резисторы, катушки индуктивности, конденсаторы). Для того, чтобы экспериментально или теоретически изучить режим работы такой цепи (а может быть и область возможных режимов работы), необходимо, прежде всего, уяснить, каким образом представлять синусоидально изменяющиеся во времени параметры режимов работы этой цепи. Т.е., иными словами, в какой форме представлять синусоидальные напряжения, ЭДС или ток для того, чтобы с этими представлениями можно было удобно и наглядно проводить расчёты или измерения.

Участок цепи с резистивным элементом Резистивным (или R-элементом) называют такой элемент схемы замещения, который способен лишь безвозвратно потреблять электроэнергию, преобразуя её в неэлектрические виды энергии (например, в тепловую с рассеянием её в окружающее пространство). Другими энергетическими свойствами эта модель не обладает. Её реальными прообразами являются, например, нагревательные элементы электрической печи, лампы накаливания, а также специальные элементы электронных схем – резисторы. Однако эти прообразы обладают многими другими физическими свойствами, не являющимися для них основными, поэтому в модели эти свойства не учитываются.

Участок цепи с ёмкостным элементом Ёмкостным или С-элементом принято называть такой элемент схемы замещения, который, в энергетическом отношении, способен лишь к преобразованию электрической энергии источника и её накоплению в виде энергии собственного электрического поля (поля зарядов). При определенных условиях он способен совершать обратное преобразование, отдавая всю накопленную энергию без остатка во внешнюю цепь

Участок схемы с последовательным соединением R- и L-элементов С помощью рассмотренных элементов можно изобразить линейную схему замещения любого электротехнического устройства. Например, катушку индуктивности на достаточно низкой частоте синусоидального тока можно представить следующей схемой замещения.

Пример 5. В трехфазную четырехпроводпую сеть включены звездой лампы накаливания мощностью Р=300 Вт каждая. В фазу А включили 30 ламп, в фазу В — 50 ламп и в фазу С — 20 ламп. Линейное напряжение сети UНОМ=380 В (рис. 5, а). Определить токи в фазах и начертить векторную диаграмму цепи, из которой найти числовое значение тока в нулевом проводе.

Пример 10. В трехфазную четырехпроводную сеть включены печь сопротивления, представляющая собой симметричную нагрузку, соединенную треугольником, и несимметричная осветительная нагрузка в виде ламп накаливания, соединенных звездой . Мощность каждой фазы печи Рп=10 кВт. Мощность каждой лампы Рл=200 Вт

Задача 2 Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы, индуктивности, емкости), включенные последовательно.

Задача 5. Для освещения трех одинаковых участков производственного помещения установили люминесцентные лампы мощностью Рл=40 Вт каждая. Общее число ламп в помещении распределено поровну между участками. Лампы рассчитаны на напряжение U л; линейное напряжение трехфазной сети равно Uном.

Задача 8. В трехфазную четырехпроводную сеть включили трехфазную сушильную печь, представляющую собой симметричную активно-индуктивную нагрузку с сопротивлениями Rп и хп и лампы накаливания мощностью Рл каждая. Обмотки печи соединены треугольником

Задача 14. В трехфазную трехпроводную сеть с линейным напряжением Uном включили треугольником разные по характеру сопротивления (рис. 78—87). Определить фазные токи и начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. Из векторной диаграммы определить численные значения линейных токов

Пример 12. Однофазный понижающий трансформатор номинальной мощностью Sном = 500 В·А служит для питания ламп местного освещения металлорежущих станков.

Пример 18. Генератор с параллельным возбуждением рассчитан на напряжение Uном =220 В и имеет сопротивление обмотки якоря Ra= 0,08Ом, сопротивление обмотки возбуждения Rв = 55Ом. Генератор нагружен на сопротивление Rн =1,1 Ом. К.п.д. генератора ηг=0,85.

Задача 12. Трехфазный асинхронный электродвигатель с коротко-замкнутым ротором имеет следующие номинальные характеристики: мощность Рном2; напряжение Uном; ток статора Iном; коэффициент полезного действия ηном; коэффициент мощности cos φном. Частота вращения ротора равна nном2 при скольжении sном. Синхронная частота вращения n1. Обмотка статора выполнена на p пар полюсов. Частота тока в сети f1, частота тока в роторе f2s. Двигатель развивает номинальный момент Мном

Практическое занятие № 9.

Расчет переходных процессов частотным методом

Цель: приобрести навыки расчета переходных процессов частотным методом.

Порядок проведения занятия

1. Контроль знаний основных теоретических положений по расчету переходных процессов, изложенных на лекции и в учебниках [1–4].

2. Решение типовых задач совместно со студентами.

3. Самостоятельное решение каждым студентом индивидуальных задач.

4. Контроль за самостоятельной работой студентов.

5. Обсуждение наиболее сложных вопросов и разбор типичных ошибок.

Проверка знаний основных теоретических положений

1. Объясните суть частотного метода расчета переходных процессов.

2. Что такое частотная, амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики цепи?

3. Сформулируйте законы Кирхгофа в спектральной форме.

4. На каком этапе расчета тока в переходном процессе частотным методом необходимо использовать комплексный метод расчета цепей переменного тока?

5. Можно ли применять частотный метод для расчета переходных процессов при ненулевых начальных условиях?

6. Назовите основные этапы расчета переходных процессов частотным методом.

Примеры для совместного решения со студентами типовых задач

Пример 9.1.

Частотным методом рассчитать токи в цепи (рис. 33) при подключении данной электрической схемы к источнику экспоненциальной эдс . Параметры цепи: r = 10 Ом, L = 0,1 Гн,
С = 100 мкФ.

Решение

Рис. 33. Расчетная схема для примера 9.1

 
1. Определим независимые начальные условия. До коммутации цепь не подключена к источнику питания, следовательно, токов и падений напряжений в цепи нет. Тогда по законам коммутации  А,  В.

Рис. 34. Комплексная схема замещения для примера 9.1

 
2. Составим комплексную схему замещения. Комплексную схему замещения (рис. 34) составляют по тем же правилам, что и операторную, заменяя р на .

3. Определим частотные спектры токов и напряжений.

3.1. По таблицам функций и их частотных характеристик (прил. 3) запишем частотный спектр эдс, В, .

3.2. Для комплексной схемы замещения, используя любой известный метод, составим уравнения для нахождения частотных спектров токов.

В данном случае воспользуемся методом узловых потенциалов. Так как схема имеет два узла, то уравнение надо составить лишь одно. Для этого сначала найдем комплексные проводимости ветвей ,  и , См, для любой частоты:

;

;

.

Принимая  В, запишем узловое уравнение в комплексной форме для узла b:

.

Из последнего уравнения выразим

.

Зная частотный спектр потенциала узла b, по закону Ома определим частотные характеристики токов Ir(j) и IC(j), а I(j) определим из первого закона Кирхгофа в спектральной форме

 

4. Определение оригиналов токов.

Оригиналы токов найдем по теореме разложения, которую использовали при расчете операторным методом, произведя замену p на j.

4.1. Вначале найдем оригинал изображения тока, протекающего во второй ветви. Видно, что изображение тока, протекающего через резистор, имеет вид рациональной дроби , причем степень числителя меньше степени знаменателя и коэффициенты при j и в числителе, и в знаменателе – вещественные числа, поэтому можно воспользоваться теоремой разложения в следующей ее записи: .

Для частотного спектра тока Ir(j) –

  и .

Далее для нахождения оригинала выполним следующие действия.

Приравняем M(j) к нулю и найдем корни получившегося уравнения

.

Следовательно,  (22)

или . (23)

Решая (22) и (23), получим (j)1 = –2 рад/с,

,

(j)2 = –856,2 рад/с и (j)3 = –9344 рад/с.

Найдем производную от M(j) по (j)

.

После раскрытия скобок и приведения подобных получим:

.

Далее определим:

;

;

;

.

Подставим полученные в п. 3 значения в приведенную формулу разложения, получим закон изменения тока, А, через резистор

.

4.2. Найдем закон изменения тока, протекающего через конденсатор. Для его нахождения по частотному спектру воспользуемся той же самой теоремой разложения. Знаменатели частотных спектров токов Ir(j) и IC(j) одинаковы, поэтому не надо находить величины (j)k и , они найдены выше.

Определим

;

;

;

.

Подставим полученные значения в формулу разложения, получим закон изменения тока, А, через конденсатор

.

4.3. Ток, А, протекающий через катушку индуктивности, найдем по закону Кирхгофа для узла b

.

Самостоятельное решение студентами индивидуальных задач

Для электрических цепей (прил. 1) в соответствии с предложенным преподавателем вариантом:

1) преобразовать схему, заменив катушку индуктивности L резистором с сопротивлением r (четные варианты) или конденсатор С резистором с сопротивлением r (нечетные варианты);

2) для полученных схем частотным методом рассчитать токи в цепи и найти напряжения на катушке индуктивности (конденсаторе), если цепь подключается к синусоидальному источнику эдс, В, .


Вернуться на Главную