Баланс мощностей. Расчет переходных процессов Метод узловых потенциалов Метод наложения Трехфазный электрический ток Двигатель постоянного тока Асинхронный электродвигатель

Метод эквивалентного генератора.

Метод эквивалентного генератора обычно используется тогда, когда требуется рассчитать ток в одной ветви цепи. В этом случае следует предположить, что выбранная ветвь подключена к некоторому источнику с ЭДС равному Еэкв и внутренним сопротивлением rэкв. Если выбранная ветвь представляет собой последовательно включенный источник E и сопротивление R, то ток в этой ветви можно найти по формуле:

  (15)

Таким образом, решение задачи по определению тока J сводится к определению ЭДС Еэкв эквивалентного генератора и его внутреннего сопротивления rэкв.

Переменный ток, текущий через конденсатор емкостью С

Предположим, что в рассматриваемой схеме, изображенной на рис. 2, нам необходимо определить ток J1, протекающий через источник E1 и сопротивление r1. Для решения задачи методом эквивалентного генератора сначала вычленим из рассматриваемой схемы выбранную ветвь, как это показано на рис. 6. Тогда правая часть схемы будет представлять собой схему эквивалентного генератора.

Разложение по полиномам Лаггера. Для анализа сигналов сложной формы целесообразно выбирать систему функций, обеспечивающую наиболее быструю сходимость ряда Фурье, (т.е. требующую наименьшего числа членов ряда для заданной точности представления колебания).

Рис. 6. Преобразование схемы при использовании метода эквивалентного генератора.

Не трудно заметить, что ЭДС Еэкв генератора в данном случае численно равна

  (16)

Величина тока Jэ2 рассчитывается любым из рассмотренных ранее методов.

Определить сопротивление rэкв можно двумя способами.

Во-первых, можно закоротить выход эквивалентного генератора, то есть положить R1 =0 и заново пересчитать Jэ2. Новое значение Jэ2 будет соответствовать току короткого замыкания Jкз. Тогда

  (16)

Второй способ – это исключить из схемы все источники ЭДС, заменив их коротко замкнутыми перемычками и рассчитать сопротивление на выходе схемы, в данном случае в точках (ab). Очевидно, при расчетах потребуется провести преобразования аналогичные тем, что показаны на рис. 5.

Замечание: Следует напомнить, что в вашем индивидуальном задании необходимо определить все токи, протекающие в схеме. Поэтому для их расчета вам придется применить метод эквивалентного генератора соответствующее число раз.

Задача 4. Определите напряжение на резисторе R в схеме, показанной на рисунке, если E1 = 180 В а E2 = 90 В.Источники ЭДС – идеальные.

Решение. Изобразим схему, эквивалентную исходной из которой исключен источник Е2. Ток I1 протекает через резистор сопротивлением R с лева на право. Эквивалентное сопротивление цепи 3R. Тогда, полный ток . Так как резисторы сопротивлением 2R на схеме включены параллельно, то через резистор R протекает ток .

Исключим из схемы источник E1. В этом случает ток I2 протекает через резистор R с право на лево. Очевидно, что величина этого тока . Так как токи через резистор R протекают в разных направлениях, то результирующий ток

I = I1 – I2=  Напряжение на резисторе В.


На главную